Dreiecke

Allgemeines Dreieck

Im allgemeinen Dreieck gilt:

1.	Umfang u = a + b + c
2.	Flächeninhalt A = ½ c · h_c oder A = ½ c · a · sin β
3.	Winkelsumme: α + β + γ = 180°
4.	Sinussatz: sin α : sin β : sin γ = a : b : c
5.	Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab cos γ
6.	Die Höhen, das sind die Lote von den Eckpunkten auf die gegenüberliegnde Seiten, schneiden sich in einem Punkt.
7.	Die Seitenhalbierenden, das sind die Verbindungsstrecken von den Eckpunkten zu den Mittelpunkten der gegenüberliegenden Seiten, schneiden sich in einem Punkt und teilen sich dabei im Verhältnis 2:1. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden ist der Schwerpunkt des Dreiecks.
8.	Die Mittelsenkrechten der Seiten, das sind die Lote auf die Seiten in deren Mittelpunkten, schneiden sich in einem Punkt. Dieser ist der Umkreismittelpunkt.
9.	Die Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt. Dieser ist der Inkreismittelpunkt.
Weitere Eigenschaften gibt es für das gleichschenklige Dreieck das gleichseitige Dreieck und das rechtwinklige Dreieck.