Allgemeines Dreieck
Im allgemeinen Dreieck gilt:
1. | Umfang u = a + b + c |
2. | Flächeninhalt A = ½ c · hc oder A = ½ c · a · sin β |
3. | Winkelsumme: α + β + γ = 180° |
4. | Sinussatz: sin α : sin β : sin γ = a : b : c |
5. | Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab cos γ |
6. | Die Höhen, das sind die Lote von den Eckpunkten auf die gegenüberliegnde Seiten, schneiden sich in einem Punkt. |
7. | Die Seitenhalbierenden, das sind die Verbindungsstrecken von den Eckpunkten zu den Mittelpunkten der gegenüberliegenden Seiten, schneiden sich in einem Punkt und teilen sich dabei im Verhältnis 2:1. Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden ist der Schwerpunkt des Dreiecks. |
8. | Die Mittelsenkrechten der Seiten, das sind die Lote auf die Seiten in deren Mittelpunkten, schneiden sich in einem Punkt. Dieser ist der Umkreismittelpunkt. |
9. |
Die Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt. Dieser ist der Inkreismittelpunkt. |
Weitere Eigenschaften gibt es für das gleichschenklige Dreieckdas gleichseitige Dreieckund das rechtwinklige Dreieck. |